摘要：本文介紹大型號、大速比擺線針搶減速機(jī)大搖度提高豬入功率研制中主要零件進(jìn)行計(jì)茸機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì),擺踐齒輪來用復(fù)合齒形和研究應(yīng)用“一次裝夾成形”新工藝。

        zwll一87(11#機(jī)型、傳動比=187)擺線針輪減速機(jī)的研制,由天津市石化通用機(jī)械研究所同廣東省廣寧船用水泵廠合作完成。研制過程中采用了兩項(xiàng)新技術(shù):①計(jì)算機(jī)輔助參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì);②擺線齒輪復(fù)合形在擺線磨床上“一次裝夾成形”。
          樣機(jī)經(jīng)“機(jī)械部擺線減速機(jī)產(chǎn)品質(zhì)檢中心”檢驗(yàn),通過37kw加載試驗(yàn)。按擺線減速機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量分等標(biāo)準(zhǔn)J習(xí)T53324一1997衡量,樣機(jī)比同一規(guī)格型二、擺線針輪減速機(jī)參數(shù)優(yōu)化號的優(yōu)等品指標(biāo)還高出一個功率等級,達(dá)到更高一的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)號的12特機(jī)型的優(yōu)等品指標(biāo)。
         項(xiàng)目于19%年底通過天津市科委授權(quán)組織的專家鑒定,鑒定會對這個項(xiàng)目給予了高度贊賞和充分肯定。鑒定結(jié)論意見為“通過優(yōu)化設(shè)計(jì)以及采用復(fù)合齒形,達(dá)到提高減速機(jī)的承載能力100%以上。樣機(jī)性能指標(biāo)相當(dāng)于日本住友株式會社(擺線減速機(jī)的國外著名生產(chǎn)廠家)8o系列的水平。在擺線磨床上一次成形新技術(shù).填補(bǔ)了我國在這方面的空白,屬國內(nèi)同行的領(lǐng)先水平廠。

一、問題的提出
         1964年.我國擺線針輪行星減速機(jī)試制成功并開始生產(chǎn),至今已有30多年歷史。擺線減速機(jī)產(chǎn)品年產(chǎn)量由1976年的1000臺增長到目前的35萬臺,產(chǎn)值約12億元.生產(chǎn)廠家約有200家之多.形成了一個迅速發(fā)展的產(chǎn)業(yè),組織了科技信息網(wǎng)和行業(yè)協(xié)會.機(jī)械部確定天津石化通用機(jī)械研究所為行業(yè)歸口所。
           然而如何提高產(chǎn)品的承載能力和傳動效率,一直是困擾行業(yè)的兩大技術(shù)難題。日本住友公司曾提出,在小傳動比范圍內(nèi)采用兩齒差齒形傳動,在大傳動比范圍內(nèi)采用復(fù)合齒形傳動,可以大幅度提高擺線減速機(jī)的承載能力和傳動效率。但是要推廣應(yīng)用兩種傳動,必須深入分析機(jī)理,并根據(jù)國內(nèi)現(xiàn)有生產(chǎn)條件,解決相關(guān)技術(shù)上的困難。突出的間題是:  
       ①設(shè)計(jì)手段落后,采用微機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的廠家微乎其徽。除了徽機(jī)擁有量較少的原因以外,主要原因是涉足數(shù)學(xué)、機(jī)械、計(jì)算機(jī)交叉學(xué)科的人員較少,缺少對兩齒差傳動和復(fù)合齒形傳動的機(jī)理分析,建立參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型存在困難。
       ②擺線齒輪的復(fù)合齒形或兩齒差齒形,都是由兩條曲線組成。在我國99%以上的擺線齒輪要在擺線磨床上加工,必須兩次裝夾、兩次加工才能完成。兩次裝夾加工必然產(chǎn)生新的對刀誤差和復(fù)合點(diǎn)偏移誤差,嚴(yán)重影響齒形精度和整機(jī)性能,阻礙這項(xiàng)技術(shù)的推廣應(yīng)用。
    
二、擺線針輪減速機(jī)參數(shù)優(yōu)化的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)
         首先.分析擺線減速機(jī)的各個主要結(jié)構(gòu)的受力狀況和強(qiáng)度狀況,建立受力分析的數(shù)學(xué)模型,這是項(xiàng)目的理論基礎(chǔ)及核心。然后編制受力數(shù)學(xué)模型的微機(jī)軟件以及優(yōu)化設(shè)計(jì)的微機(jī)軟件,借助計(jì)算機(jī),對擺線減速機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)、產(chǎn)品主要零件的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化選擇,從而獲得了對應(yīng)于最佳受力狀況的最佳參數(shù)。最后,選定受力狀況最佳的最優(yōu)參數(shù)方案。
        參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是各個結(jié)構(gòu)件的受力狀況和強(qiáng)度狀況。其中包括:擺線齒輪受力和齒面接觸應(yīng)力,針齒銷在二支點(diǎn)、三支點(diǎn)兩種結(jié)構(gòu)下的撓度、轉(zhuǎn)角和彎曲應(yīng)力,柱銷的彎曲應(yīng)力,柱銷套與柱銷孔之間的接觸應(yīng)力,轉(zhuǎn)臂軸承的動載荷及使用壽命等。
         從計(jì)算結(jié)果看,計(jì)算機(jī)輔助參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)大幅度提高了減速機(jī)的承載能力及其傳動效率。例如對作為新技術(shù)載體的zwn一87擺線減速機(jī)(11#機(jī)型、傳動比i二87),進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),結(jié)果如圖1所示。圖1的工線是優(yōu)化前的曲線,11線是進(jìn)行優(yōu)化以后的曲線。齒面接觸應(yīng)力大幅度減小,允許輸入功率增加180%,針齒銷撓度、轉(zhuǎn)角以及柱銷也同樣減小,允許輸入功率分別可增加到186%、173%以及130%,可見效果極為顯著?？傊?計(jì)算機(jī)輔助參數(shù)優(yōu)化后同優(yōu)化前相比,承載能力提高100%以上。
           從試驗(yàn)效果看,計(jì)算機(jī)輔助參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)大幅度提高了減速機(jī)的承載能力及其傳動效率。所鑒定的ZWll一87擺線減速機(jī),五項(xiàng)性能指標(biāo)全部達(dá)到優(yōu)等品標(biāo)準(zhǔn),屬行業(yè)領(lǐng)先,相當(dāng)于日本住友公司80系列水平。
                       

   三、擺線齒輪復(fù)合齒形在擺線磨床上的“一次裝夾成形”
           為提高大傳動比擺線減速機(jī)的傳動效率和承載能力.而加大針齒銷尺寸,并且在針齒外面加針齒套,導(dǎo)致擺線齒輪的齒形發(fā)生干涉,且在干涉齒形接近齒頂?shù)牟课?其齒面接觸應(yīng)力急速增大,必須用另一條理論曲線將應(yīng)力過大的部分削去。這一條理論曲線同原來的干涉齒形互相復(fù)合,而形成復(fù)合齒形。
            大傳動比復(fù)合齒形在擺線磨床上必須兩次裝夾,兩次加工。兩次裝夾加工必然產(chǎn)生新的對中誤差和復(fù)合點(diǎn)偏移誤差,嚴(yán)重影響齒形精度和整機(jī)性能阻礙這項(xiàng)技術(shù)的推廣應(yīng)用。為了把兩次裝夾加工變?yōu)橐淮窝b夾成形,有兩種方法:①進(jìn)口成型磨床,但價(jià)格極其昂貴,行業(yè)各廠難以接受;⑧而我國大量擁有的是展成法加工機(jī)床—擺線專用磨床,國內(nèi)99%以上的擺線輪都是在它上面加工出來的。我們的出發(fā)點(diǎn)是結(jié)合國內(nèi)的具體情況,在不增加設(shè)備的情況下,著眼于這種各廠大量在用的擺線磨床,研究試驗(yàn)成功了擺線齒輪復(fù)合齒形在擺線磨床上“一次裝夾成形”的新技術(shù)。
         所謂“一次成形”方法,從數(shù)學(xué)上講是用一條連續(xù)曲線取代復(fù)合齒形的兩條不同的線段;因而在擺線磨床上就把兩次裝卡加工變?yōu)橐淮纬尚?。這種方法,很自然地解決了兩齒差齒形和復(fù)合齒形加工的難題,從根本上消除了對中誤差以及復(fù)合點(diǎn)偏移誤差,提高了擺線齒輪的加工精度和生產(chǎn)效率,提高了承載能力、傳動效率和整機(jī)性能。
          經(jīng)查新及專家鑒定,這項(xiàng)理論及實(shí)踐在國內(nèi)為首創(chuàng).填補(bǔ)了我國在這方面的空白.經(jīng)濟(jì)效益可觀,屬國內(nèi)同行的領(lǐng)先水平。
                              

  四、“一次成形”的數(shù)學(xué)模型
           為了在擺線磨床上“一次裝夾成形”,必須進(jìn)行如下工作:
         l  建立“一次裝夾成形”的數(shù)學(xué)模型;
         2.編制“一次裝夾成形”的微機(jī)應(yīng)用軟件。建立其數(shù)學(xué)模型包含兩項(xiàng)任務(wù):
         ①為了從數(shù)學(xué)上找一條連續(xù)曲線取代復(fù),合齒形、的兩個不連續(xù)的線段,最先遇到的間題是,替代曲線與復(fù)合齒形之間法向偏差如何計(jì)算。
                 復(fù)合齒形數(shù)學(xué)方程是:
                 Xo=Rzc6in中一九婦inZ玩沖一助(Sin勢一KlosinZb沖)/So
                Yo二R加C叱功一A試力521咧,一二(偽s勸-K】o(湯52卜對I)/So(1)
             os=丫1十Kozl一ZxKI以湯sZa砷
         式中,Roz是針齒中心圓半徑,Ao是擺線輪偏心,ozr是針齒套半徑。2滋0為擺線齒輪的齒數(shù).Zbo是針輪.KI。是短幅系數(shù),K1。二zboxAo/ROZ。中是齒形參數(shù)。
          擺線磨床只能加工擺線的等距曲線,故替代曲線也應(yīng)該是一條擺線的等距曲線,其表達(dá)式為:
                     x二Rzsin中一ASinz卿一zr(nsi中一ksinzb婦/S
                     Y=RzCos幣一AC冶sZb中一zr(腸砷一kc冶sZb婦/S(2)
                     s=丫1十K戶一Zx幻儷az中
          式中R:是加工終了時(shí)砂輪刃圓中心與擺線輪中心之距離.A是擺線磨床偏心,二是砂輪刃圓半徑。Za與Za。相等,而bz與Z切相等,并利用Za與Zb調(diào)整磨床的分齒掛輪。
           計(jì)算替代曲線上某點(diǎn)M(X,Y)與復(fù)合齒形的法向距離,也就是復(fù)合齒形上尋找一點(diǎn)Mo(xo.Yo).使齒形線在M匕點(diǎn)處的法線通過M點(diǎn),則Md點(diǎn)所對應(yīng)的中值應(yīng)滿足下式:而。AosinZa砷一X(C洲申一KIJ二刀Z儀沖)+Y(R雙占i砷一K】osinz飯沖)“0(3)由(3)式解出中,代入()l式,得到Mo點(diǎn)的坐標(biāo)值xo,Yo。那么,替代曲線上某點(diǎn)M(x,Y)與復(fù)合齒形的法向距離d就可由下式計(jì)算出來:
                      d=丫(x一xo,)2+(Y一b,)2
         對法向偏差的要求是:干涉齒形從齒底到齒面接觸應(yīng)力不過大的部分,各點(diǎn)的法向偏差大不于允許的數(shù)值,比如0.02~。而齒面接觸應(yīng)力過大的部分,直到齒頂.被替代曲線削去(如圖3）
                                     
          ⑧替代曲線各參數(shù)的取值范圍之界定。
          參數(shù)ZR、A、zr的每一種組合決定一條擺線,不同的組合決定無限條擺線,為了迅速搜索出合乎要求的替代曲線,必須對替代曲線各參數(shù)的取值范圍進(jìn)行界定。圖4中由四條直線圍成的梯形扁條,界定了RZ與r:的取值范圍。圖4的符號Roc、Rei分別是干涉齒形的頂圓半徑和底圓半徑,De是修頂量,以是替代曲線與干涉齒形的齒底半徑之差。
                    
           “優(yōu)化設(shè)計(jì)”與“一次成形”這兩項(xiàng)新技術(shù),在我國擺線減速機(jī)行業(yè)具有廣泛的推廣價(jià)值。幾年來,得到行業(yè)中許多廠家的關(guān)注和歡迎,已有12省市的15個廠家同天津通用所聯(lián)系,紛紛將這兩項(xiàng)技術(shù)用于生產(chǎn),應(yīng)用效果都比較好,對大幅度提高承載能力和傳動效率均起到明顯的作用,創(chuàng)造了良好的社會、經(jīng)濟(jì)效益。