摘要：分析了擺線輪有加工誤差或修正的齒廓與針輪針齒的嚙合的關(guān)系,建立了擺線針輪行星傳動瞬時傳動比的計算式。根據(jù)計算所得的瞬時傳動比變化曲線可看出,這種傳動因加工誤差或齒廓修正將導(dǎo)致傳動出現(xiàn)運動不平穩(wěn)性,所作分析將為改善擺線針輪傳動的嚙合特性提供了參考。

        齒輪傳動是工程中應(yīng)用最廣泛的一種機械傳動。在齒輪傳動中,通常采用漸開線、擺線和圓等曲線作為齒廓曲線,最廣泛采用的齒廓是漸開線齒廓。漸開線齒廓的最大特征是無論齒廓曲線形狀如何變化,只要其為漸開線齒形,任何一對這樣的輪齒嚙合均共軛,其傳動比均為恒定值。因此漸開線齒輪傳遞運動平穩(wěn),故漸開線齒輪傳動被廣泛使用.
        擺線針輪行星傳動具有傳動比大、體積小、重量輕,以及高的傳動效率和過載能力等優(yōu)點,現(xiàn)在也被廣泛的使用。在擺線針齒嚙合的傳動中,在理論上一個特定直徑的針齒只與一特定條件的
變幅擺線共軛,當(dāng)針齒直徑改變、偏心距變化,或變幅擺線有改變,均會破壞其共軛關(guān)系,使其傳動比不再恒定。實際使用擺線針輪行星減速機,由于有加工誤差或因齒廓修形等原因,很難做到針齒和擺線齒的共軛。鑒于以上情況,對于擺線針齒嚙合的齒輪傳動,由于加工誤差或因齒廓修形引起傳動比的變化,產(chǎn)生的運動不平穩(wěn)性,是很值得重視和研究的。以下主要分析擺線輪齒形誤差對傳動的影響。
       
1　 擺線針輪的嚙合關(guān)系分析
          在擺線針輪行星傳動中,假定針齒直徑和針齒分布圓直徑均為理想值;兩輪中心距為理論中心距。為了使嚙合輪齒獲得一定的頂隙和側(cè)隙,在擺線輪加工中,常采用移距修正和等距修正法。經(jīng)修正的擺線輪與針輪針齒嚙合時,已不是理想的共軛齒廓嚙合,則必然會導(dǎo)致傳動比發(fā)生變化,引起運動的不平穩(wěn)性。在圖1所示的輪齒嚙合中,理想的針齒圓與理想的共軛擺線輪齒廓曲線C在M點接觸嚙合,此理想的擺線輪齒廓C的曲線方程為〔1〕:
       
               
         理想嚙合時接觸點M的公法線與兩輪連心線交于P點,根據(jù)齒廓嚙合基本定律〔2〕,其傳動比為:
                     
         但在實際傳動中,由于有加工誤差或進行修正,此針齒外圓將與實際齒廓曲線C′上的M′點接觸嚙合。此時過接觸點的公法線(圖中虛線OzPa′)將與兩輪連心線交于P′點,則其傳動比為:
                     
          存在有加工誤差或進行齒廓修形的實際擺線齒廓曲線C′的方程式為〔1〕:
                      
       式中:ΔRz為移距修正量,Δrz為等距修正量,K′為移距修正時的齒廓變幅系數(shù);
                       
         根據(jù)嚙合關(guān)系和齒廓的曲線方程,可以確定出與此針齒嚙合的齒廓曲線C′上的M′點,并可確定出M′點的法線M′P″a和M′為接觸點時對應(yīng)的θ'角(過接觸點的法線與兩輪連心線的夾角),由正弦定理則有:
                         
 
2　  瞬時傳動比的計算
          由以上齒廓曲線方程式和輪齒嚙合的幾何關(guān)系,編程并利用計算機求解,即可計算出擺線針輪行星傳動的瞬時傳動比。選取理論傳動比為iHa=29,Rz=110mm,a=2mm,rz=7mm的機型。并選取不同的修正量■Rz,經(jīng)計算得出單對齒嚙合的瞬時傳動比iHa'隨嚙合轉(zhuǎn)角φb的變化曲線如圖2所示。由圖可見,隨著修正量的增大,單對齒嚙合的瞬時傳動比變化增大,在修正量■Rz<0.05mm時,在較大的嚙合區(qū)間,傳動比iHa'接近于理論值(圖中曲線1);當(dāng)加工誤差或修正量為■Rz=0.30mm時,只在很小的范圍內(nèi),傳動比iHa'才接近于理論值(見圖中曲線3)。
                         
    
3　 結(jié)論
         在擺線針輪行星傳動中,單對齒實際嚙合的瞬時傳動比在初始嚙合段比理論值大,在終了嚙合段比理論值小。當(dāng)加工誤差或修正量較大時,單對齒嚙合的瞬時傳動比由大到小,有較明顯的變
化。雖然實際傳動是多齒嚙合,但由于單對齒嚙合傳動比的單調(diào)遞減變化,傳動中必然有速度波動,產(chǎn)生扭振和噪聲,因而會影響其傳動的運動平穩(wěn)性。
         由以上的計算機分析看出,擺線針輪行星減速機的加工制造應(yīng)嚴格控制加工公差,以獲得較好的運動平穩(wěn)性。對于擺線輪齒形修正,應(yīng)根據(jù)傳動比的變化規(guī)律采用合理的修正方式,調(diào)整傳動比的這種單調(diào)遞減變化,以獲得良好的傳動性能。