電動(dòng)滾筒是一種將電動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)共同置于滾筒體內(nèi)部的驅(qū)動(dòng)裝置,應(yīng)用于帶式輸送機(jī)。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可以有多種形式,諧波齒輪傳動(dòng)是它的一種新型式。采用諧波齒輪傳動(dòng)時(shí),設(shè)計(jì)重點(diǎn)為在電動(dòng)滾筒中的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、強(qiáng)度計(jì)算和潤(rùn)滑與密封等。本文作者主要研究采用諧波齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí)電動(dòng)滾筒的潤(rùn)滑計(jì)算問題。
 1　潤(rùn)滑分析
       電動(dòng)滾筒采用諧波齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí),由于嚙合原理的不同,其效率計(jì)算和齒面潤(rùn)滑狀態(tài)分析與其它齒輪傳動(dòng)也不相同。剛性構(gòu)件齒輪傳動(dòng),通常采用彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑理論分析,而對(duì)于諧波齒輪傳動(dòng),輪齒工作時(shí)很接近面接觸,采用流體動(dòng)壓潤(rùn)滑理論分析[1]。不論電動(dòng)滾筒采用油冷式還是油浸式,滾筒內(nèi)的潤(rùn)滑油液冷卻電機(jī)的同時(shí)還作為齒輪和軸承的潤(rùn)滑劑,將電機(jī)和諧波齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的熱量及時(shí)散發(fā)出去。散熱好壞影響油的溫度,而油的溫度又影響油的粘度,進(jìn)而影響齒輪面上的油膜,影響到齒輪的壽命。實(shí)際運(yùn)行時(shí),潤(rùn)滑油溫度低于電機(jī)繞組工作溫度,二者之差可達(dá)30～50℃ ,如果繞組工作溫度再增加,油溫也會(huì)增加,滾筒將進(jìn)入新的熱平衡狀態(tài)。因此電動(dòng)滾筒的潤(rùn)滑計(jì)算包括散熱計(jì)算、潤(rùn)滑油選擇、最小油膜厚度計(jì)算和加油量計(jì)算等。
 2　電動(dòng)滾筒的散熱計(jì)算
  2.1   溫升公式
        電動(dòng)滾筒內(nèi)部熱源和熱的傳遞散出,與一般電機(jī)或減速器不同,電動(dòng)滾筒內(nèi)部主要是電機(jī)損耗和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等機(jī)械損耗產(chǎn)生的多種熱源?？紤]到諧波齒輪傳動(dòng)的液體潤(rùn)滑受到溫度的限制,過高的油溫如超過70℃ ,會(huì)導(dǎo)致有干摩擦的半液體嚙合面,加速齒輪的磨損,所以電動(dòng)滾筒溫升計(jì)算要考慮這一點(diǎn)。電動(dòng)滾筒的溫升[2]為:
          
 式中:Δｔ為溫升,℃;Ｐ為電動(dòng)機(jī)的額定功率,ｋＷ;ηＮ為電動(dòng)機(jī)的額定輸出時(shí)的效率; ηｇ為電動(dòng)滾筒的機(jī)械傳動(dòng)效率;Ｋ為傳熱系數(shù),Ｗ/(ｍ2·℃),Ｋ=21-2πＤ+36 1+ｖ,Ｄ為滾筒直徑,ｍｍ,ｖ為帶
速,ｍ/ｓ;Ｓ1為滾筒兩端的表面積,ｍ2;Ｓ2為ＴＪ型滾筒兩端長(zhǎng)度為Ｌ1及Ｌ2的滾筒體的內(nèi)表面積,ｍ2;Ｓ3為滾筒體外表面積,ｍ2;Ｓ4為滾筒體運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)與輸送帶接觸部分面積,ｍ2; ψ1為包角系數(shù); ψ2為包膠系數(shù)。
    2.2　機(jī)械傳動(dòng)效率計(jì)算
            對(duì)式(1)進(jìn)行分析,電機(jī)的功率和效率、滾筒的表面積、各項(xiàng)系數(shù)與采用什么樣的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)無關(guān),因此機(jī)械傳動(dòng)效率為
          
    
    式中:η1為齒輪嚙合效率; η2為軸承摩擦損耗的效率;η3為潤(rùn)滑油飛濺和攪動(dòng)損耗的效率; η4為滾筒旋轉(zhuǎn)時(shí)的軸承摩擦損耗與風(fēng)摩耗的效率。其中η2與η4可查手冊(cè),η1和η3與齒輪傳動(dòng)的類型關(guān)。 
    現(xiàn)在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)采用諧波齒輪傳動(dòng),由于嚙合原理的不同[2], η1和η3的計(jì)算與其它齒輪傳動(dòng)有所不
同。諧波齒輪嚙合效率為
             
    式中:ηｗｇ為柔輪變形力與嚙合力作用下波發(fā)生器的效率;ηｅ為諧波齒輪傳動(dòng)的嚙合效率, ηｗｇ和ηｅ的確定方法見文獻(xiàn)[3]。 
              潤(rùn)滑油飛濺和攪動(dòng)損耗的效率
               
   式中:Ｐ為傳動(dòng)功率,ｋＷ;ｖ為齒輪節(jié)圓圓周速度,ｍ2/ｓ;ｂ為浸入油中齒輪的寬度,ｍｍ; νｔ為潤(rùn)滑油在其工作溫度下的運(yùn)動(dòng)粘度,ｍ2/ｓ;ｚｖ為在波發(fā)生器的作用下,柔輪產(chǎn)生變形,長(zhǎng)軸兩端的齒恰好與剛輪的齒完全嚙合,短軸處的齒則完全脫開。故當(dāng)輪齒作嚙合運(yùn)動(dòng)時(shí),當(dāng)量于沿齒廓工作段全嚙合的工作齒數(shù)ｚｖ=14εｚ1,其中ε則表示嚙合齒數(shù)占總齒數(shù)的百分比,一般可取0.3～0.5,ｚ1為柔輪齒數(shù)。
  3　潤(rùn)滑油的選擇
         油冷式和油浸式電動(dòng)滾筒的傳動(dòng)減速裝置的潤(rùn)滑及電機(jī)的冷卻,都使用同一種潤(rùn)滑油,油的牌號(hào)見文獻(xiàn)[2]。在計(jì)算出溫升Δｔ后,取定常溫ｔ0(℃),則油溫ｔ=ｔ0+Δｔ,當(dāng)溫度在30～150℃范圍內(nèi),運(yùn)動(dòng)粘度不超過76ｍｍ2/ｓ時(shí),可用下述近似公式計(jì)算油溫為ｔ時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度
           
   式中:ν50為溫度為50℃時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘度,ｍｍ2/ｓ;ｎ為指數(shù),ｎ隨運(yùn)動(dòng)粘度而變化的數(shù)值,見文獻(xiàn)[2]。同一溫度下的動(dòng)力粘度η(Ｎ·ｓ/ｍ2)為
           
   式中:ρ為油的密度,ｋｇ/ｍ3。
 4　最小油膜厚度潤(rùn)滑計(jì)算
       對(duì)于諧波齒輪傳動(dòng),齒面間采用流體動(dòng)壓潤(rùn)滑理論建立油膜厚度計(jì)算公式。由文獻(xiàn)[1]可知,柔輪齒齒面與剛輪輪齒齒面間既有相對(duì)切向滑動(dòng),又有相對(duì)擠壓運(yùn)動(dòng),所以兩齒面間的油膜是由剪切膜和承載區(qū)每個(gè)嚙合齒對(duì)尖點(diǎn)嚙合點(diǎn)的最小剪切油膜厚度擠壓膜所組成。         
        式中:η為潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘度,Ｎ·ｓ/ｍ2;ｖｒｔｉ為第ｉ對(duì)嚙合齒對(duì)間的齒面切向相對(duì)滑動(dòng)速度,ｍ/ｓ;Ｌ為輪齒寬度,ｍ;Ｃｗｉ為負(fù)載系數(shù);ａｉ為油楔的間隙比; μｉ為考慮到輪齒寬度的端泄系數(shù), μｉ=54(1+Β2ｉ);Ｂｉ為第ｉ對(duì)嚙合齒對(duì)的嚙入深度,ｍ;Ｆｎｉ為第ｉ對(duì)嚙合齒對(duì)的法向載荷,Ｎ。
        柔輪齒頂處的最小擠壓油膜厚度
              
         式中:ｖｒｓｉ為相對(duì)擠壓速度,ｍ/ｓ;β為端泄比; αｉ為尖點(diǎn)嚙合狀態(tài)時(shí)的楔角即油楔楔角其它符號(hào)意義同前。
           
       式中:Ｒａ為粗糙度,μｍ。當(dāng)λ>3時(shí),則表面可避免擦傷及膠合;當(dāng)λ<1時(shí),則表面易于擦傷、膠合
及磨損;而當(dāng)1<λ<3時(shí),表面處于可能發(fā)生擦傷及膠合的概率中。
   5　加油量計(jì)算
         在溫升Δｔ時(shí),保證諧波齒輪流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的條件下,滾筒的散熱面積Ｓ=Ｓ1+Ｓ2+[Ｓ3-Ｓ4(1-ψ1)] ψ2。但一般潤(rùn)滑油不加滿滾筒,油液只與滾筒部分表面接觸,不與油液接觸的滾筒表面?zhèn)鳠彷^差,散熱面積Ｓ另取為
         
    式中:Ｓ′為滾筒靜止時(shí)與油液接觸的表面積,ｍ2;Ｓ″為滾筒靜止時(shí)不與油液接觸的表面積,ｍ2; β為系數(shù),考慮到滾筒的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),可取β=0.55～0.65,膠帶運(yùn)行速度快時(shí)取大值,慢時(shí)取小值[4]。
     滾筒靜止時(shí)與油液接觸的表面積Ｓ′知道后,求出油液與滾筒的接觸弧長(zhǎng)、液面高度和弦長(zhǎng),則油液加油量
         
     式中:Ｖ為加油量,Ｌ;ｒ?yàn)闈L筒內(nèi)半徑,ｄｍ;ｓ為油液與滾筒的接觸弧長(zhǎng),ｄｍ;ｂ為油液的弦長(zhǎng),ｄｍ;Ｌ為滾筒長(zhǎng)度,ｄｍ。
 6　算例
        ＹＤ型電動(dòng)滾筒的滾筒直徑Ｄ=250ｍｍ,電機(jī)功率Ｐ=1.1ｋＷ,額定轉(zhuǎn)速ｎ=1 500ｒ/ｍｉｎ,帶寬ｂ=400ｍｍ,帶速ｖ=0.147ｍ/ｓ,筒長(zhǎng)Ｌ=410ｍｍ,滾筒總的表面積Ｓ=0.36ｍ2。筒內(nèi)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為諧波齒輪傳動(dòng),機(jī)型120,柔輪內(nèi)徑ｄ=120ｍｍ,齒輪傳動(dòng)比ｉ=120,模數(shù)ｍ=0.5ｍｍ,長(zhǎng)度ｌ=90,柔輪齒數(shù)ｚ1=240,剛輪齒數(shù)ｚ2=242,變位系數(shù)ｘ1=3.9,ｘ2=3.995,壓力角α=20°,粗糙度Ｒａ1=Ｒａ2=0.8μｍ。柔性滾動(dòng)軸承ＦＢ814,外徑Ｄｂ=120ｍｍ,內(nèi)徑ｄｂ=90ｍｍ,滾珠直徑ｄｇ=11.113ｍｍ,軸承寬度Ｂｂ=18ｍｍ。經(jīng)溫升計(jì)算確定Δｔ=37℃,ｔ=57℃,選汽輪機(jī)油νｔ=15.7ｍｍ2ｓ,η=0.013 7Ｎ·ｓ/ｍ2,ｈｍｉｎ=6μｍ;λ=6;保證了流體動(dòng)壓潤(rùn)滑。β=0.55,則滾筒靜止時(shí)與油液接觸的表面積Ｓ′=0.12ｍ2,加油量Ｖ=6Ｌ,這樣既冷卻了電機(jī)又避免了齒輪磨損、膠合等失效形式。
  7　結(jié)束語
      利用電動(dòng)滾筒的散熱計(jì)算與諧波齒輪傳動(dòng)齒面流體動(dòng)壓潤(rùn)滑計(jì)算相結(jié)合,通過分析計(jì)算,確定了注入滾筒內(nèi)的油液量,這樣既可以滿足散熱要求,又可以滿足動(dòng)壓潤(rùn)滑的要求,解決了電動(dòng)滾筒采用諧波齒輪傳動(dòng)作為傳動(dòng)裝置時(shí)的潤(rùn)滑問題。